给出一组式子:3的2次方+4的2次方=5的2次方,8的2次方+6的2次方=10的2次方,15的2次方+8的2次方=17的2次方24的2次方+10的2次方=26的2次方.(1)请运用所发现的规律,给出第5个式子;(2)请用含有n(n是大于1的正整数)的等式表示你所发现的规律
问题描述:
给出一组式子:3的2次方+4的2次方=5的2次方,8的2次方+6的2次方=10的2次方,15的2次方+8的2次方=17的2次方
24的2次方+10的2次方=26的2次方.
(1)请运用所发现的规律,给出第5个式子;
(2)请用含有n(n是大于1的正整数)的等式表示你所发现的规律
答
(1)、35的2次方+12的2次方=37的2次方
(2)、(2n+n2)2+(2+2n)2=(2n+n2+2)2
说明:2在括号后面表示平方,2在n后面也是表示平方。
答
(1) 35的2次方+12的2次方=37的2次方
(2) (n²+2n)²+(2n+2)²=((n+1)²+1)²
答
(1)第5个式子为:35²+12²=37²
(2)规律为:(n²+2n)²+(2n+2)²=(n²+2n+2)²