求不定积分arctane^x/e^xdx
问题描述：
求不定积分arctane^x/e^xdx
答
I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x)) = - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx = - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C