求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx

问题描述:

求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx

这题应该一般会告诉你k>0吧,如果没有要讨论当k>0时,答案是1/k这里有一个公式比较常用 最好可以记住 ∫(0,∞)x^n e^(-x)dx=n!所以这题是1/k一般做法如下∫(0,∞)kxe^(-kx)dx=1/k ∫(0,∞)kxe^(-kx)dkx=1/k∫(0,∞)te^...