二次根式数学题
问题描述：
二次根式数学题
是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值；若不存在,说明理由.
答
√(3n+2)是有理数
所以3n+2是一个整数的平方
3n+2=a²
3n+2除以3余2
则a²除以3余2
则a不是3的倍数
所以a=3k+1或a=3k-1
a²=9k²+6k+1或9k²-6k+1
显然除以3,余数是1
所以3n+2=a²不成立
所以不存在这样的n