lgx^1/2,1/2,lgy成等比数列,且x>1,y>1,则xy的最小值
问题描述：
lgx^1/2,1/2,lgy成等比数列,且x>1,y>1,则xy的最小值
答
lgx^1/2=(1/2)*lgx1/2为等比中项,故（1/2）^2=(1/2)*lgx*lgy1/2=lgx*lgy由于x^2+y^2>=2xy, x,y大于1,lgx,lgy大于0lgx+lgy>=2根号(lgx*lgy)=根号2lgx+lgy=lgxy,所以lgxy>=根号2因此xy>=10的根号2次方...