证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?
问题描述：
证明方程x^5-3x-1＝0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)＝x^5-3x-1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续?
答
函数在区间上没有间断点那就是连续的,
间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大,
显然在这里,
f(x)＝x^5-3x-1
在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点,
所以f(x)是连续的