已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积为4分之1倍(b²+c²-a²),则A等于多少?
问题描述:
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积为4分之1倍(b²+c²-a²),则A等于多少?
答
公式:cosA=2ab分之(b²+c²-a²)
公式:面积s=0.5bc*sinA
4分之1倍(b²+c²-a²)=0.5bc*sinA
化简:(b²+c²-a²)=2bc*sinA
sinA=(b²+c²-a²)除以2bc
cosA=(b²+c²-a²)除以2bc
所以:sinA=cosA
因为角A属于一二象限,所以角A=45度