在三角形ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(1)求角A;(2)若BC=2,三角形ABC的面积是根号三,求AB.
问题描述：
在三角形ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(1)求角A;(2)若BC=2,三角形ABC的面积是根号三,求AB.
答
1）2sinBcosA=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB,所以 cosA=1/2 ,A=π/3 .2）sinA=√3/2 ,S=1/2*bcsinA=√3 ,所以 bc=4 ,（1）由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA,所以 b^2+c^2-4=a^2=4 ,（2）由（1）（2）解得 b=c=2 ,即 AB=AC=...