求证: (1)函数f(x)=2x-1在R上是增函数; (2)函数f(x)=2x−1/x在定义域内是奇函数.
问题描述:
求证:
(1)函数f(x)=2x-1在R上是增函数;
(2)函数f(x)=2x−
在定义域内是奇函数. 1 x
答
证明:(1)设x1<x2
∵f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=2x-1在R上是增函数
(2)函数的定义域为{x|x≠0}
∵f(-x)=-2x-
=-(2x-1 −x
)=-f(x)1 x
∴函数f(x)=2x−
在定义域内是奇函数1 x