有30块肥皂,每块长16cm,宽6cm,如何包装,用材最少

要用材最少,应当立方体.根据本体意,假设以长边为一面的边长,放置m层,则高度为3m；每层放n块,则mn=30.包装材料尽量少也就是表面积最小,那么总表面积
S=2(3m*16+6n*16+6n*3m)=96m+192n+36mn=96m+192n+1080.然后进行讨论
mn=30,不可能位小数,因此m只可能为1、2、3、5、6、10、15、30,这些数中有意义的只有5、6、10,带入上式,S分别为（m=5）2712、（m=6）2616、（m=10）2616.因此放置6层与10层一样,按照放置6层计算,每层放置5块,堆成一个长30cm宽16cm高18cm的长方体.另一种堆放是长18cm宽16cm高30cm的长方体.