已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2 （1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式； （2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为23，求出此二
问题描述：
已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2
（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式；
（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为2
，求出此二次函数的解析式．
3
答
（1）二次函数的顶点坐标为（m-1，m2+2m-3），顶点坐标在某一函数的图象上，即横坐标为x=m-1，纵坐标为y=m2+2m-3=（m-1）（m+3）=（m-1）（m-1+4）=x（x+4）=y=x2+4x，故不论m为何值，二次函数的顶点都在抛物线y=x2+...