1.观察下列各式： 1\2=1\1*2=1\1-1\2 , 1
问题描述：
1.观察下列各式： 1\2=1\1*2=1\1-1\2 , 1\6=1\2*3=1\2-1\3 , 1\12=1\3*4=1\3-1\4 ...
(1):通过观察,你得到什么结论?用含有N(N为正整数)的等式表示:
(2):利用你得到的结论,计算1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+4)(X+5)
2.X\(X-3)-1\X=1
3.1\(X+1)+2\(X-1)=4\(X^2-1)
答
(1):通过观察,你得到什么结论?用含有N(N为正整数)的等式表示:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(2):利用你得到的结论,计算1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+4)(X+5)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+4)-1/(x+5)=1/x-1/(x+5)=5...