1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
2.有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
6.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
7.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
10.今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
1. 设乙在A地植树X天后转到B地,总共需要Y天全部植树完
得方程组：24Y+30X=900
32Y+30（Y-X）=1250
解,得：X=10 Y=25
就是说,乙在A地植树10天后再转入B地,两地同时完成植树.
3．设甲乙丙三组单独做各需a,b,c天,每天费用分别为x,y,z元.
得出两个方程组：12/5（1/a+1/b）=1 解,得：a=4,b=6,c=10
15/4（1/b+1/c）=1
20/7（1/a+1/c）=1
12/5（x+y）=1800解,得：x=455,y=295,z=105
15/4（y+z）=1500
20/7（x+z）=1600
从上可知,一星期内能将工程单独完成的只有甲乙两组,丙排除.
再算甲乙各自总价,甲：455*4=1820元,乙：295*6=1770元.
故,在一星期保证完成的前提下,选择乙组单独承包费用最少.
4．设圆柱形容器底面积为X cm2,长方体底面积为Y cm2
则得出水流速度为（50-20）X/18 cm2/min
得方程式：20X = 30X/18*3+20Y
解,得：Y/X=3/4,
即：长方体底面积与圆柱形容器底面积之比为：3/4
5．设甲原来购进这种时装x套,购进价格为y,则甲卖出价格为y(1+0.8)=1.8y元,
乙原来购进这种时装x（1+1/5）=1.2x套,卖出价格为y（1+0.5）=1.5y元.
得方程式：x（1.8y-y）-1.2x（1.5y-y）=10y
简化方程式,得：0.8xy-0.6xy=10y ,消y,解得：x=50
即：甲原来购进这种时装50套.
6．设甲乙两管每小时注水量为x,y.
得方程组：x/y = 7/5
7/3（x+y）=1 解,得：x=1/4,y=5/28
当甲管注水速度提高25%时,则甲管注水速度为：1/4（1+25%）=5/16,单独 注满A地需时间16/5,即3.2小时.
乙管注水速度不变,则注满B地,需时间28/5,即5.6小时.
故,当甲管注满A地时,乙管还需5.6-3.2=2.4小时注满B地.
7．设从家到学校,全部步行需x分钟,全部汽车需y分钟.
得方程组：x-（x7/10 + y3/10）=5
（7/10）/（1/y）=（1/2-3/10）/（1/x）
解,得：x=70/3,y=3/20,单位是分钟.
即：小明从家到学校全部步行需要70/3分钟.
8．设甲车速度为x m/min,则乙车速度为0.8x m/min
得方程式：1/0.8x – 1/x = 11+4-7 解,得：x=32.
即甲车速度为32m/min,乙车速度为25.6m/min.
由题意可知,甲车是在B点之后追上乙车的
设乙车再出发后y分钟后,甲车超过乙车
得方程式：32（y-11）=25.6y+（11-7）*25.6,解,得：y=71
即：乙车再出发后71分钟时,甲车追上乙车.