当n趋向无穷大时,求 (（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?
问题描述：
当n趋向无穷大时,求 (（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?
答
1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)
(（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)= n(2n+1) - 2n(n+1)
-----------------------------
6(n+1)
=-n/6(n+1)
当n趋向无穷
-n/6(n+1) -> -n/6n = - 1/6我就是先把括号里的先通分，分子出现最高次数有三次，而分母最高次数只有两次，不是根据定理就可以知道答案是无穷大，这种思路为什么不对？三次可以消去的啊，左边有个三次，右边有个三次，这里正好消去了如果没消去的确是无穷要判断的