短轴长为5,离心率为23的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  ) A.24 B.12 C.6 D.3

问题描述:

短轴长为

5
,离心率为
2
3
的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A. 24
B. 12
C. 6
D. 3

由题意b=

5
2
,e=
c
a
2
3
a2b2+c2
从而得a=
3
2
,4a=6

故选C.