短轴长为5,离心率为23的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( ) A.24 B.12 C.6 D.3
问题描述:
短轴长为
,离心率为
5
的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )2 3
A. 24
B. 12
C. 6
D. 3
答
由题意b=
,e=
5
2
=c a
,a2=b2+c2,2 3
从而得a=
,4a=6,3 2
故选C.