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集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:40:13
问题描述：

集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

答

∵集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，b}，
∴

4a＝1
a2＝b
或
4a＝b
a2＝2或0
或4a=a2=b
解得：①a=
1
4
，b=
1
16

②a=±
2
（舍去）
③a=0，b=0不符合集合的互异行；
④a=4，b=16
故a+b=20或
5
16

a+b的值所构成的集合{20，
5
16
}

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