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若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9，试求关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:37:49

问题描述：

若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞

4

9

，试求关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．

答

（2a-b）x＜4b-3a，
∵x＞

4

9

，
∴2a-b＜0且

4b−3a

2a−b

＝

4

9

．
∴a=

8

7

b，
将a=

8

7

b代入2a-b＜0得，2×

8

7

b-b＜0，
即

9

7

b＜0，
故b＜0．
∴关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0可化为
-

20

7

bx＜

5

7

b．
∵b＜0，∴-

20

7

b＞0，
∴x＜−

1

4

．