设a是一个满足下列条件的最大的正整数，使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7.则a属于集合（　　） A.{3，4，6} B.{7，8，9} C.{10，15，20} D.{25，30，35}

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:34:22

问题描述：

设a是一个满足下列条件的最大的正整数，使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7.则a属于集合（　　）
A. {3，4，6}
B. {7，8，9}
C. {10，15，20}
D. {25，30，35}

答

∵用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7
∴a是（64-4）、（155-5）、（187-7）的最大公约数，即a是60，150，180的最大公约数，
∴a=30；
故选D．