已知等差数列｛an｝中,an=40-4n,求前多少项的和最大,最大值为多少?
问题描述：
已知等差数列｛an｝中,an=40-4n,求前多少项的和最大,最大值为多少?
答
令an≥0
40-4n≥0
n≤10
a10=40-4×10=0,即数列前9项均为正,第10项为0,从第11项开始,以后各项均为负
数列前9项、前10项和最大.
S9=S10=40×9-4×(1+2+...+9)
=360-4×9×10/2
=360-180
=180
数列前9项、前10项和最大,最大值为180.