一道物理题. 请各位大家帮办忙.
问题描述：
一道物理题. 请各位大家帮办忙.
一辆摩托车能达到的最大速度是30m/s,要想在3min内由静止起沿一水平公路追上离它1000m正在以20m/s匀速运动的汽车,摩托车必须以多大的加速度启动?
用“相对运动"（也就是巧选参考系)不知道能否做出,求好的方法.知道的帮个忙. 谢谢.
答
用“相对运动"（也就是巧选参考系)肯定能做出,且较快.
以汽车为参照物,则开始时,摩托车的初速是V0＝－20m/s,负号表示方向与汽车运动方向相反,设摩托车相对汽车的加速度是a,加速一段时间 t1速度达到最大（相对汽车最大速度是Vm＝30－20＝10m/s,方向与汽车运动方向相同）,再匀速一段时间 t2 追上汽车.
摩托车相对汽车的运动在开始阶段类似竖直上抛运动,以汽车运动方向为正方向
Vm＝V0＋a*t1
10＝－20＋a*t1 .方程1
S＝S1＋S2
S＝[ V0*t1＋（a*t1^2 / 2）]＋Vm*t2 ,t1＋t2＝3分钟＝180秒 ,S＝1000米
所以 1000＝[－20*t1＋（a*t1^2 / 2）]＋10*（180－t1） .方程2
由方程1和2 得
所求加速度是 a＝9 / 16＝0.5625 m/s^2 （t1＝160 / 3 秒）我不理解的是 题目说180s以内， 没说非要在180那一时刻追上啊。。这是求得的最小加速度数值，是临界情况。如果实际加速度数值大于这个临界数值，则可以在小于180秒的时间追上。