把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长.
问题描述：
把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长.
答
把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似：
∴MD/AB=CD/AD
又：MD=1/2AD,CD=AB
∴1/2AD/AB=AB/AD
∴AB^2=1/2AD^2
AD^2=2AB^2
∴AD=(根号2)AB=4倍根号2