现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

设10个数分别为:x1,x2,…,x10.由题意得,x1+x2+…+x10=30,x21+x22+…+x210=100∴S2=110[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=110[(x21+x22+…+x210)-6(x1+x2+…+x10)+90]=110(100-6×30+90)=1,那么这10...