如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相交于点G,AC与DN相交于H

问题描述:

如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相交于点G,AC与DN相交于H
求证(1)GH//BC,(2)四边形AGHD为菱形

因为AD//BC,M,N 是3等分点 所以有AD//且=BM,AD//且=MN,AD//且=NC 所以四边形ADMB,ADNM,ADCN都是平行四边形 有AM交BD于G,AC交DN于N所以G,H分别是AM,DN的中点(平行四边形对角线平分) 所以GH是平行四边形ADNM的中位线 ...