函数f﹙x﹚ 是周期为 ∏的偶函数,且当x∈[0,∏/2﹚时,f﹙x﹚=√3tanx-1 ,则f﹙8∏/3﹚的值是?

问题描述:

函数f﹙x﹚ 是周期为 ∏的偶函数,且当x∈[0,∏/2﹚时,f﹙x﹚=√3tanx-1 ,则f﹙8∏/3﹚的值是?
已知答案为2

由偶函数定义 当x在(-0.5PI,0)中时,f﹙x﹚=-√3tanx-1
由f(x)周期为PI可知 f(PI*8/3) = f(-PI/3),将x=-PI/3 代入上式即得答案