已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值.
问题描述：
已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值.
答
a1+a2+a3+a4=21 （1）
a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67 （2）
∵ a1+a(n)=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
（1）+（2）
∴ 4[a1+a(n)]=88
a1+a(n)=22
∴ Sn=(a1+an)*n/2=22*n/2=77
∴ n=7