设A为3阶方阵,且|A|=3,A为A的伴随矩阵,则|3^-1|=_?|A|=9?|3A-7A^-1|=__?矩阵的行列式,存在什么运算规律吧,否则具体矩阵没给出如何计算|3A-7A^-1|

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:10:06

问题描述：

设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,则|3^-1|=___?|A*|=9____?|3A*-7A^-1|=____?
矩阵的行列式,存在什么运算规律吧,否则具体矩阵没给出如何计算|3A*-7A^-1|

答

由于A^(-1)=A*/|A|,且|A^(-1)|=|A|^(-1),所以|3A*-7A^-1|=|3|A|A^(-1)-7A^(-1)|=|(3|A|-7)A^(-1)|=|2A^(-1)|=2^3×|A^(-1)|=8/3.

设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,则|3^-1|=___?|A*|=9____?|3A*-7A^-1|=____?矩阵的行列式,存在什么运算规律吧,否则具体矩阵没给出如何计算|3A*-7A^-1|