已知y=f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求函数的表达式.

问题描述:

已知y=f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求函数的表达式.

设x<0,则-x>0,.
∵x>0,f(x)=x2+2x-1,
∴f(x)=-f(-x)=-(x2-2x-1)=-x2+2x+1.
又f(0)=0.
∴f(x)=

x2+2x−1,x>0
0,x=0
x2+2x+1,x<0