已知y=f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求函数的表达式.
问题描述:
已知y=f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求函数的表达式.
答
设x<0,则-x>0,.
∵x>0,f(x)=x2+2x-1,
∴f(x)=-f(-x)=-(x2-2x-1)=-x2+2x+1.
又f(0)=0.
∴f(x)=
.
x2+2x−1,x>0 0,x=0 −x2+2x+1,x<0