已知弦长3.3米,拱高0.976米,求弧长和面积.最好有公式哦.
问题描述：
已知弦长3.3米,拱高0.976米,求弧长和面积.最好有公式哦.
答
已知弦长L=3.3米,拱高H=0.976米,求弧长C和面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.976/2+3.3^2/(8*0.976)
=1.8827米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.3/2)/1.8827)
=122.42度
=122.42*PI/180
=2.136629弧度
C=R*A=1.8827*2.136629=4.0227米
S=PI*R^2*A/(2*PI)-(L/2)*(R-H)
=PI*1.8827^2*2.136629/(2*PI)-(3.3/2)*(1.8827-0.976)
=2.2907平方米