已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值
问题描述：
已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值
速求啊
答
设圆半径为R
2R+απ/360°*2R=16,令απ/360°=t
则,R=8/1+t
扇形的面积s=t*(8/1+t)²
St+(2S-64)t+S=0
△＞=(2S-64)²-4S²＞=0
S＜=16
t=απ/360°=1
当圆心角α=360°/π=114.7°时,扇形的面积最大为16平方厘米