A(x,y)点在平面内关于直线y=kx+b的对称点怎么计算?

问题描述:

A(x,y)点在平面内关于直线y=kx+b的对称点怎么计算?

设对称点为B(m,n)
那么AB的中点在直线上
也就是点((x+m)/2, (y+n)/2)在y=kx+b上
而且AB的斜率是-1/k
然后就能求出了

设对称点B的坐标为(x1,y1)
若k不等于0,由直线AB垂直于y=kx+b,得:(y1-y)/(x1-x)=-1/k
而AB中点在直线y=kx+b上,有:(y+y1)/2=k*(x+x1)/2+b
两个方程可解得x1和y1
若k=0,可直接写出B(x,2b-y)