二次函数y=f(x)的图象经过三点A(-3,7),B(5,7),C(2,-8). (1)求函数y=f(x)的解析式 (2)求函数y=f(x)在区间[t,t+1]上的最大值和最小值.
问题描述:
二次函数y=f(x)的图象经过三点A(-3,7),B(5,7),C(2,-8).
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)求函数y=f(x)在区间[t,t+1]上的最大值和最小值.
答
(1)解A,B两点纵坐标相同故可令f(x)-7=a(x+3)(x-5)即f(x)=a(x+3)(x-5)+7将C(2,-8)代入上式可得a=1∴f(x)=(x+3)(x-5)+7=x2-2x-8(2)由f(x)=x2-2x-8可知对称轴x=1①当t+1≤1即t≤0时y=f(x...