求函数f(x)=2*cos的平方*x+3sin在[-π/2,π/2]上的最值
问题描述:
求函数f(x)=2*cos的平方*x+3sin在[-π/2,π/2]上的最值
答
cos的平方*x=1-sin的平方*x于是f(x)=2*(1-sin的平方*x)+3sin=-2sinx^2+3sinX+2令sinx为t,在[-π/2,π/2]有t在【-1,1】解方程g(t)=-2t^2+3t+2=0得t等于-1/2或2则g(-1)为最小值-3,g(1)为最大值3所以f(x)=2*c...