如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm．现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动
问题描述：
如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm．现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．求：
（1）实现这一过渡所经历的时间；
（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度；
（3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大？
答
（1）根据题意，迅速放长绳子，意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动，即以匀速直线运动过渡到大半径上则
t＝
＝△s v
＝
−
r
21
r
22
v
＝0.4s．0.4m 1m/s
（2）当小球到达新轨道时，由于绳子作用使小球速度v的径向分量vn减为0，而只保留切线分量v1．则新的线速度v'=v1=vsinα=0.6m/s．
ω=
=V1 r2
=1.2rad/s0.6m/s 0.5m
（3）拉力提供向心力，即F＝m
＝2×v′2 r1
＝1.44(N)0.62 0.5
答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.4s
（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度1.2rad/s
（3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为1.44N