为什么狄利克雷函数不具备连续性?
问题描述：
为什么狄利克雷函数不具备连续性?
据说,狄利克雷函数是处处不连续的.
根据连续的定义,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函数在x0点就连续.
比如已知x0属于Q,如果它不连续,必有lim(x->x0)不属于Q,那么如何验证lim(x->x0)不属于Q呢?
答
利用有理数的稠密性,直接按照连续的定义或者Heine定理就可以验证.
你的错误在于“已知x0属于Q,如果它不连续,必有lim(x->x0)不属于Q”,这个是错的.