过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=
问题描述：
过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=
答
由于有两个交点,则此直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入抛物线方程,得kx－1=－x²,即x²＋kx－1=0,设交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2＋y1y2=x1x2＋(kx1－1)(kx2－1)=(1＋k²)x1x2－k(x1＋x2)＋...算出来的答案不是-2吧，应该是0，你最后怎么变号的，（1+k^2）（-1）+k^2+1=0，是你错了，还是我错了是俺算错了。OA*OB=x1x2＋y1y2=x1x2＋(kx1－1)(kx2－1)=(1＋k²)x1x2－k(x1＋x2)＋1=(1＋k²)(－1)＋k²＋1=0。