已知abc为三角形三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求证；三角形abc为等边三角形
问题描述：
已知abc为三角形三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求证；三角形abc为等边三角形
答
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd a^2+b^2+c^2-(ab+bc+cd)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2cd]=0 0=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] 所以a=b=c 所以三角形abc为等边三角形