已知函数f（x）=sinx-x，x∈R，则f（−π4）、f（1）、f（π3）的大小关系（ ） A.f（−π4）＞f（1）＞f（π3） B.f（π3）＞f（1）＞f（−π4） C.f（1）＞f（π3）＞f（−π4） D.f（π3）＞f（−π
问题描述：
已知函数f（x）=sinx-x，x∈R，则f（−
）、f（1）、f（π 4
）的大小关系（ ）π 3
A. f（−
）＞f（1）＞f（π 4
）π 3
B. f（
）＞f（1）＞f（−π 3
）π 4
C. f（1）＞f（
）＞f（−π 3
）π 4
D. f（
）＞f（−π 3
）＞f（1） π 4
答
∵f（x）=sinx-x
∴f′（x）=cosx-1≤0，故函数f（x）在R是单调减函数，
又-
＜1＜π 4
，π 3
∴f（−
）＞f（1）＞f（π 4
）π 3
故选A．