如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.猜想没图,就将就点吧!我看的出来CDEF是等腰梯形.急啊!快点的给加30分!
问题描述：
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.猜想
没图,就将就点吧!我看的出来CDEF是等腰梯形.急啊!快点的给加30分!
答
DE⊥AB,∠ABC=90,DE//BC,
EF//DB,EDBF平行四边形，
ED=BF,DG⊥BC，∠ABC=90°,
DG//AB,又DE//BC,∠ABC=90°
EDGC为矩形，
D是斜边AC的中点,DG//AB
G为BC中点，
ED=BG=GC=FB,EB=DG,
EF=DC,等腰梯形
答
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以BD=CD.
又DE垂直与AB,CB垂直于AB,所以DE平行BC.所以DBFE为平行四边形.所以EF＝DB,所以EF＝CD
问题得证.