下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:59:01

问题描述：

下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．

答

由题意可知：BA=6π，CD=4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R-8，由弧长公式得：nπR180=6π，nπ(R-8)180=4π，∴6×180=nR4×180=nR-8n，解得：n=45，R=24，故扇形OAB的圆心角是45度．∵R=24，R-8=16，∴S扇形OCD=12×4...