已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB−sinC=3/5sinA,则顶点A的轨迹方程是_.

问题描述:

已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB−sinC=

3
5
sinA,则顶点A的轨迹方程是______.

sinB−sinC=

3
5
sinA,
b−c=
3
5
a

∵B(-5,0),C(5,0)
∴AC-AB=6<BC
∴顶点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支,方程为
x2
9
y2
16
=1(x<−3)

故答案为:
x2
9
y2
16
=1(x<−3)