已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB−sinC=3/5sinA,则顶点A的轨迹方程是_.
问题描述:
已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB−sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程是______. 3 5
答
∵sinB−sinC=
sinA,3 5
∴b−c=
a3 5
∵B(-5,0),C(5,0)
∴AC-AB=6<BC
∴顶点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支,方程为
−x2 9
=1(x<−3)y2 16
故答案为:
−x2 9
=1(x<−3)y2 16