n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明）
问题描述：
n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明）
答
反例:
A=
i 1
1 -i
其特征值为0,0,但显然不可对角化
事实上任何复方阵都相似于复对称阵,所以仅有复对称性是不可能保证可对角化的零矩阵当然是对角阵