如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证：OE=OF; (2）当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在（2）的条件下,请在三角形ABC中添加条件,使四边形AECF变为正方形,并说明理由

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