椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
问题描述：
椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
1、球椭圆E与圆x^2+y^2=1的交点坐标；
2、当|AB|=√10/2时,求椭圆E的方程.
答
1、把y=1-x代入x²/a²+y²/b²=1,(a²+b²)x²-2a²x+a²-a²b²=0,x1+x2=2a²/(a²+b²),x1x2=(a²-a²b²)/(a²+b²),把x=1-y代入...