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已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:56:41
问题描述：

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较

a2
b
+
b2
a
与a+b的大小．

答

∵a＞0，b＞0，且a≠b，
∴

a2
b
+
b2
a
-（a+b）=
a2-ab
b
+
b2-ab
a
=
(a-b)2(a+b)
ab
＞0，
∴
a2
b
+
b2
a
＞a+b．

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