已知函数f(x)=x^3+ax^2+2,x=2是f(x)的一个极值点 求函数的单调区间 求极值
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+2,x=2是f(x)的一个极值点 求函数的单调区间 求极值
答
解:
f(x)=x^3+ax^2+2
f'(x)=3x^2+2ax
依题意f'(2)=12+4a=0
所以a=-3
所以f(x)=x^3-3x^2+2
令f'(x)=3x^2-6x>=0
解得x∈(负无穷,0]∪[2,正无穷)是f(x)的增区间
f'(x)还有极值内哦令f'(x)=3x^2-6x=0所以x=0 x=2fMAX(0)=2fMIN(2)=-2