求一道数学题 帮帮小弟
问题描述：
求一道数学题 帮帮小弟
设甲、乙两城市之间有一列火车,已知该火车每次挂5个车厢一天往返14次,如果没次拖挂8节车厢则每天往返8次,每天往返次数是每次拖挂车相节数的一次函数.每节车厢只能载100人
求这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的函数关系
答
用X表示挂车厢节数
由于是一次函数,设函数表达式为：Y=KX+B
代入X=5,Y=14和X=8,Y=8
5K+B=14
8K+B=8
两方程相减
3K=-6,K=-2
将K=-2代入方程
-10+B=14
B=24
所以函数关系式为Y=-2X+24问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天营运最多人数设营运人数为ZZ=100XY=100X（-2X+24）=-200X²+2400X根据二次函数对称轴求法：当X=-2400/（-400）=6时，函数有最大值因此列车每天应往返6次，人数最多代入X=6，Z=7200所以最多为7200人