如图,△ABC中,AB>AC.AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AE于点D.求证:∠ACD>∠B

问题描述:

如图,△ABC中,AB>AC.AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AE于点D.求证:∠ACD>∠B

证明:延长CD交AB于F点.
∵AE是∠A的平分线,CD⊥AE,
∴∠FAD=∠CAD,∠ADC=∠ADF=90°.
又AD公共,
∴△ADC≌△ADF,
∴∠ACD=∠AFD.
∵∠AFC是△BCF的外角,
∴∠AFC>∠B.
∴∠ACD>∠B.