如图,△ABC中,AB>AC.AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AE于点D.求证:∠ACD>∠B
问题描述:
如图,△ABC中,AB>AC.AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AE于点D.求证:∠ACD>∠B
答
证明:延长CD交AB于F点.
∵AE是∠A的平分线,CD⊥AE,
∴∠FAD=∠CAD,∠ADC=∠ADF=90°.
又AD公共,
∴△ADC≌△ADF,
∴∠ACD=∠AFD.
∵∠AFC是△BCF的外角,
∴∠AFC>∠B.
∴∠ACD>∠B.