已知棱长为3的正四面体abcd,在棱ab ac上个有一点e.f,且ae=cf=1,求四面体aefd的外接圆半径R

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:52:55

问题描述：

答

我算的答案是十四分之根号238.
外接圆圆心到四面体各顶点距离相等.
三角形aec显然是Rt三角形.因此外接圆圆心一定在过af中点（设为H）且垂直于面abc的直线上.设一点O,使Od=Oa即可.
具体的我不说了,还需要作一些辅助线,用余弦定理解.
答案仅供参考.