已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
问题描述：
已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
答
由题意x,y是方程x^2-7x+1=0两个根
由违达定理得x+y=7 xy=1
因此y/x+x/y=(x^2+y^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=(49-2)/1=47