定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在[0,4]上是单调递增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1
问题描述：
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在[0,4]上是单调递增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1
答
答：
f(x)定义在[-4,4]上的偶函数：f(-x)=f(x)
在[0,4]上单调递增,在[-4,0]上单调递减
f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1=f(-3)
f(x)+f(x-2)>1
f[x(x-2)]>f(3)=f(-3)
所以：
3所以：
-4所以：x^2-2x-3>0并且x^2-2x-4所以：1-√5因为：-4综上所述：1-√5